Themenübersicht Mathematik in der BFI

1. Aussagen und Aussageformen Grundmenge Lösungsmenge
2. Standardmengen der Mathematik
3. Relationsbegriff - Funktionsbegriff
4. Darstellung von Funktionen
5. Lineare Funktionen, Steigungsfaktor, Achsenschnittpunkte
6. Lineare Gleichungen
7. Gleichungssysteme mit zwei Variablen, Lösungsalgorithmen
8. Gleichungssysteme mit mehr Variablen, Gaußscher Algorithmus
9. Lineare Ungleichungen
10. Quadratische Funktionen
11. Allgemeine Form und Scheitelform der Parabel
12. Betragsgleichungen
13. Quadratische Gleichungen, Nullstellen der Parabel
14. Lösungsalgorithmen für Quadratische Gleichungen
15. Der Satz von Vieta, Herleitung der Lösungsformel
16. Parabeln zu gegebenen Bedingungen
17. Parabel-Sekanten und -Tangenten
18. Gebrochene Funktionen
19. Begriffe am rechtwinkligen Dreieck
20. Goniometrische Funktionen
21. Exponentialfunktionen
22. Ganzrationale Funktion 3. Ordnung, Horner Schema
23. Nullstellen durch Intervallhalbierung
24. Polynomdivision
25. Lineare Ungleichungssysteme
26. Lineare Optimierung
27. Bruchgleichungen und -ungleichungen
28. Imaginäre Zahlen - Komplexe Zahlen
29. Verknüpfungen von komplexen Zahlen
30. Darstellungsformen von komplexen Zahlen
31. Potenzieren und Radizieren von komplexen Zahlen
32. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
33. Funktionen und Umkehrfunktionen
34. Wurzelgleichungen
35. Exponentialgleichungen
36. Vektoralgebra
37. Folgen als spezielle Funktionen
38. Endliche und Unendliche Folgen
39. Beschränkte Folgen, Monotone Folgen, Nullfolgen
40. Arithmetische Folgen und Reihen
41. Geometrische Folgen und Reihen
42. Vollständige Induktion
43. Grenzwertsätze
44. Ganzrationale Funktionen
45. Qualitative Aussagen zum Verlauf der Graphen, Symmetrie
46. Anzahl und Ermittlung aller Nullstellen, Polynomdivision
47. Polynme n. Grades durch n+1 Punkte Gaußscher Algorithmus
48. Interpolationspolymone, Newtonsches Lösungsverfahren
49. Gebrochene Funktion, Nullstellen, Polstellen, Asymptoten
50. Chaos Folgen
51. Additionstheoreme Verknüpfungen von goniometrischen Funktionen
52. Lineare Abbildungen Vektoren Transformationen Matrizen
53. Vektorrechnung, Geradengleichung, Ebenengleichung, Schnittmengen
54. Modulo Arithmetik und deren Anwendung in der Kryptologie
55. Verhalten von Funktionen gegen unendlich
56. Grenzwert von Funktionen, Stetigkeit
57. Beispiele für unstetige Funktionen
58. Differenzenquotient - Differentialquotient
59. Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel
60. Produktregel und Quotientenregel
61. Ableitung von Wurzelfunktionen
62. Verkettete Funktionen
63. Nicht differenzierbare Funktionen
64. Nullstellenbestimmung durch Newton Verfahren
65. Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen
66. Kurvendiskussion Zusammenfassung
67. Extremwertaufgaben, Randbedingungen
68. Polynome zu gegebenen Bedingungen
69. Funktionen Ableitungsfunktion Stammfunktion
70. Kubische Splines
71. Integralrechnung als Umkehrung der Differentialrechnung
72. Integralrechnung zur Flächenberechnung
73. Integralrechnung zur Volumenberechnung
74. Differentialgleichungen
75. Komplexe Funktionen
76. Funktionen mehrerer Variablen

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