Darstellung und Berechnung von Gleitkommazahlen (nach IEEE 754)

32 bit = 4 Byte dienen zur Speicherung einer Gleitkommazahl

Vorzeichenbit gesetzt: Es handelt sich um eine negative Zahl

Wert der Charakteristik: 147 davon abzuziehen 127 ergibt 20

Wert der Mantisse
binär: 0,1101010001 = 1101010001/10000000000
dezimal: 849/1024 = 0.829101562

Führende 1 muss berücksichtigt werden, damit lautet die Zahl

- 1.829101562 * 2^20 = - 1.8291015625 * 1048576 = - 1917952

Aufgabe: Welche Gleitkommazahl ist dargestellt?

Aufgabe: Wie lautet die Gleitkommadarstellung der Zahl 5.0

Aufgabe: Wie lautet die Gleitkommadarstellung der Zahl 0.375

Aufgabe: Wie lautet die Gleitkommadarstellung der Zahl 3.14

Lösung:
Zahl ist positiv, Exponent ist 131 - 127 =  4, Mantisse ist 85/128,
das ergibt: 1.6640625 * 2^4 = 26.625

3.14 = 1.57 * 2
Charakteristik ist 128 das ist binär 10000000
0.57 = 57/100 das ist binär 111001 : 1100100 = 0.1001000111101.........

Links zum Internet: Ein Applet zum Umrechnen
http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754de.html